Bruch berechnen:
$$ \frac{1}{1+\frac{4 x}{2}} = \frac{2}{1+4 x} $$ ?
Darf ich die Zahl 2 nach oben in den Zähler bringen oder gilt das nur bei Multiplikation?
so wie Du das machst, ist das nicht möglich. Du hast die 1 nicht beachtet!
$$\frac{1}{1+\frac{4x}{2}} = \frac{1}{1+2x}$$
Wenn Du die 2 unbedingt in den Zähler haben willst:
$$\frac{1}{1+\frac{4x}{2}} = \frac{1}{\frac12(2+4x)} = \frac{2}{2+4x}$$
Hier hast Du also den Faktor 1/2 in den Zähler gesetzt in dem Du den Kehrbruch genommen hast.
Das darfst du leider nur machen wenn du im Nenner (1+4x) / 2 stehen hättest, also den Gesamten Nenner durch diese Zahl teilst.
Was du aber machen kannst ist: 4/(2x) kürzen.
4/(2x) = 2/x
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