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Hallo, wie vereinfacht man z.B folgenden Bruch:(Wie kommt man zum Ergebnis? Gibt es dazu auch ne Erklärung?

Bild Mathematik 

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multipliziere Nenner und Zähler mit jwc 

Beantwortet von 23 k

Die kürzeste Antwort ist oft die beste!

+1 Punkt

Tipp: Es wurde mit dem Kehrwert multipliziert

Beantwortet von
+1 Punkt

1/(j·w·c) / (r + 1/(j·w·c))

= 1/(j·w·c) / ((r·j·w·c + 1)/(j·w·c))

= 1/(j·w·c) * ((j·w·c)/(r·j·w·c + 1))

= 1/1 * (1/(r·j·w·c + 1))

= 1 / (r·j·w·c + 1)

Beantwortet von 245 k

Den Ausdruck im Nenner Gleichnamig machen und dann mit dem Kehrwert multiplizieren  und dem Ausdruck im Zähler kürzen. ?!

Ja genau. Hast du dazu noch Fragen?

Danke, Ja also gibt es dazu ne Regel? Das ist eigentlich nur ne Vereinfachung und ich könnte auch die Ausgangsform benutzen ohne es zu Vereinfachen?
+1 Punkt

erweitere den Bruch (multipliziere den Zähler und Nenner mit demselben Faktor) mit jwC:

$$ \frac{\frac{1}{jwC}}{R+\frac{1}{jwC}} = \frac{\frac{1}{jwC}\cdot jwC}{\left(R+\frac{1}{jwC}\right)\cdot jwC} = \frac{1}{jwRC+\frac{1}{jwC}\cdot jwC} = \frac{1}{jwRC+1} $$

Viele Grüße

Maurice

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