Kontostand nach 10 Jahren?

Question

Auf ein Konto, das mit 6% verzinst wird und das zu Beginn der Einzahlungen leer ist, werden 10 Jahre lang monatlich naschschüssig 100€ eingezahlt. Wie ist der Kontostand nach diesen 10 Jahren?

Gerechnet hab ich so:

n=10 Jahre

R=1200€

q=1,06

R_n = R (qⁿ-1) / (q-1)

R_n = 1200 (1,06¹⁰-1) /0,06

R_n = 15816,95 €

rauskommen muss aber 16247,34€

was muss ich noch beachten?

Answer 1

Du hast mit Jahresraten gerechnet.
Es wird aber monatlich gezahlt.

Comments

Und wie berechne ich das dann? :)

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ich vermute mal mit 1/12 vom Zinssatz und 120 Verzinsungsperioden.

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Ok, auf die 100 Euro kommen also gleich die 6%?

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Nein, wenn du die 6% Jahreszins durch monatliche Verzinsung erreichen
willst, ist der Wachstumsfaktor pro Monat die 12. Wurzel aus 1,06

Dann hast du
R_n = 100 (  (1,06^1/12 )¹²⁰ - 1) /   ( 1,06^1/12    - 1 )
     = 100* (  (1,06¹⁰-1) /  0.004867551
Dannkommt auch das richtige Erg. raus.