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Wie kann man am besten eine lineare Funktion mit 2 unterschiedlichen Steigungen darstellen.

1. Funktion: y=f(x)x+2

Die zweite Funktion setzt beim Punkt A(4/1) mit der Steigung 2x an die erste Funktion an.

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Kannst du vielleicht die ganze Aufgabe dazu schreiben?

Denn die Funktion f(x) = x+2 geht gar nicht durch den Punkt A(4|1).

Von daher fällt es mir ein bisschen schwer, zu verstehen, was du meinst.

 

Möglicherweise so etwas:

 

von 10 k

Gut, nach deinem Kommentar würde ich das folgendermaßen beantworten:

Für die ersten 1700 kWh zahlst du einen Festpreis, offenbar 323€ (?).
Das heißt auf dem ersten Intervall ist der Preis konstant! Da brauchst du gar keine Steigung.

Danach hast du dann die Steigung 0.4 (wenn man die Skala in € wählt.)

Der Graph sieht folgendermaßen aus:

Genau diesen Graphen meine ich !!!!!

gibt es also eine Möglichkeit diesen Prozess als Funktionsgleichung auszudrücken die 2 unterschiedliche(bzw. einmal ohne Steigung und einmal mit Steigung) auszudrücken?

Beispielsweise:

Festpreis 1700 kWh für 350 Euro  = ca. 20,59 Cent/kWh

danach dann jede weitere für 40 ct / kWh

Wie kann ich diesen Prozess also in EINER Gleichung darstellen?

y=f(x)..........................

Das geht nicht. Man nennt eine solche Funktion eine abschnittsweise definierte Funktion und schreibt:

$$ f ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 323 } & { , \text { falls } x < 1700 } \\ { 323 + 0.4 \cdot ( x - 1700 ) } & { , \text { sonst } } \end{array} \right. $$

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Hi,

wie genau meinst Du das?

Die zweite Funktion hat die Steigung m=2 (und nicht etwa 2x!). Es ergibt sich also y=2x+b. b ist noch zu bestimmen und ist dank A kein Problem:

1=2*4+b

b=-7

Die Funktion 2 lautet also y=2x-7

 

Willst Du nun den Schnittpunkt beider bestimmen?

Dann setze die Funktionen gleich:

x+2=2x-7   |-x+7

9=3x

x=3

Damit in Gleichung y=x+2 -> y=3+2=5

Der Schnittpunkt der beiden Geraden findet sich also bei S(3|5).

 

Alles klar? Wenn Deine Fragestellung anders gemeint war, gib Bescheid ;).
von 139 k 🚀

Nicht so ganz.... 

also es ist wohl nicht so richtig rübergekommen was gemeint ist.

Es gibt nur einen Funktionsgraphen.... der allerdings 2 unterschiedliche Steigungen besitzt....

brauche es um Stromtarife darzustellen. 

1700 kWh kaufe ich zu einem Festpreis ein- daraus ergibt sich eine Steigung (19 ct/kWh)

danach kaufe ich jede weitere kWh zu einem höheren Preis (40 ct/kWh)

 

wird jetzt hoffentlich klarer

 
Ah jetzt versteh ich was Du meinst.

 

Hast Du mir die komplette Aufgabenstellung (wird wohl noch en Grundbetrag und so geben??),

dann kann ichs mir mal anschaun ;).
Siehe Julian ;).

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