Gegeben ist die Funktion y = f(x) = -2x+6,xeR.

Question

a) Zeichne das Bild der Funktion in ein Koordinatensystem (1 Einheit=1cm)

b) Gib für die Funktion an: m=

                                               n=

c) Lies die Nullstelle ab und überprüfe rechnerisch.

d) Verläuft die Funktion steigend oder fallend? Begründe.

e) Ermittle für die angegebene Funktion f(0),f(10) und f(-4).

f) Berechne die jeweiligen Argumente (x -Werte) für folgende Funktionswerte

y=4, y=-1 und y=0

g) Entscheide ,ob die folgenden Zahlenpaare zur Funktion gehören:

A(0;3),B(-2;10),C(5;-4)

Ich weiß, dass das sehr viel ist aber kann mir denoch jemand helfen?

Answer 1

Hi,

a)Zeichne das Bild der Funktion in ein Koordinatensystem(1 Einheit=1cm)

 

b)Gib für die Funktion an:m=               n=

y = f(x) = -2x+6,

der y-Achsenabschnitt n=6

die Steigung m=-2

 

c)Lies die Nullstelle ab und überprüfe rechnerrisch.

Ablesen: Bei N(3|0)

Rechnung:

f(x)=0=-2x+6  |+2x

2x=6

x=3

Passt also -> N(3|0)

 

d)Verläuft die Funktion steigend oder fallend?Begründe.

Die Steigung m=-2 ist negativ. Die Funktion verläuft also fallend (siehe auch Schaubild)

 

e)Ermittle für die angegebene Funktion f(0),f(10) und f(-4).

f(x)=-2x+6

f(0)=-2*0+6=6

f(10)=-2*10+6=-20+6=-14

f(-4)=-2*(-4)+6=8+6=14

 

f)Berechne die jeweiligen Argumente(x -Werte) für folgende Funktonswerte y=4,y=-1 und y=0

y=f(x)=-2x+6

y=4

4=-2x+6 |-6

-2=-2x    |:(-2)

x=1

 

y=-1

-1=-2x+6  |-6

-7=-2x      |:(-2)

x=3,5

 

y=0

0=-2x+6    |-6

-6=-2x       |:(-2)

x=3

 

g) Entscheide ,ob die folgenden Zahlenpaare zur Funktion gehören:

A(0;3),B(-2;10),C(5;-4)

Setze x-Wert ein und überprüfe y-Wert

y=f(x)=-2x+6

 

A:

y=-2*0+6=6 -> y soll 3 sein -> liegt nicht auf Geraden

B:

y=-2*(-2)+6=10 -> y soll 10 sein -> y-Wert ist 10 -> liegt auf der Geraden.

 

C:

y=-2*5+6=-4 -> y soll -4 sein -> y-Wert ist -4 -> liegt auf der Geraden.

 

Alles klar? Sonst frag nach ;)

 

Grüße