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$$ \sum {  } { n }^{ 3 }/{ 2 }^{ n } $$

kann mir jemand verraten warum diese reihe konvergiert?

ich hab das gemacht und meine lösung lautet( 3n+1) / 2 diese reihe divergiert doch oder?

oder habe ich bei dieser umformung was falsch gemacht: (n3+3n+1) / 2n+2  das ganze mal (2n) / n

ich habe n hoch 3 mit n hoch drei gekürzt und 2 hoch n mit 2 hoch n

von

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Beachte:

(n+1)^3 = n^3 + 3n^2 + 3n + 1

2^{n+1} = 2^n * 2

Ich weiss zwar nicht, wofür du das nun benutzen willst, aber die beiden Formeln, die du angegeben hattest waren falsch.

von 154 k

hmmm jetzt bin ich ein bisschen verwirrt. Wenn man diese formel (n+1)^2 umformt bekommt man : n^2+2n+1

warum bekommen wir bei (n+1)^3 das hier: n^3 +3n^2 +3n+1 müsste das nicht dann rauskommen:

n3+3n2+1????

aber trotzdem muss die reihe doch divergieren oder nicht?

(n+1)^3 = (n+1)(n+1)(n+1) wenn du nicht weisst, was rauskommt, musst du das ausrechnen!

=(n^2 + 2n + 1)(n+1)

=n^3 + 2n^2 + n + n^2 + 2n + 1 = n^3 + 3n^2 + 3n + 1

Die Reihe sollte konvergieren, da Exponentialfunktionen stärker sind als Potenzen von n.

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