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Gegeben ist die Schar fc mit der Gleichung fc(x) = 3 - 0,5*(c^3)*x - 0,25x^2 + (1/3)c*x^3 für das nullstellenlose Intervall [0;3] mit c∈R.

a) Berechnen sie die Maßzahl der Fläche in Abhängigkeit von c, die von der Funktionskurve, den beiden Koordinatenachsen und der Gerade x=3 begrenzt wird.

b) Für welche c ist der Flächeninhalt maximal bzw. minimal? Wie groß ist die Maßzahl dieser Flächeninhalte?


also bei a) habe ich als endergebnis : 

A= (-2/1/4)c^3 + (6/3/4)c + 6/3/4 

stimmt das und wie mach ich bei b) weiter


Nr. 3

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von

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fc(x) = 3 - 0,5*(c3)*x - 0,25x2 + (1/3)c*x3

stimmt :
A ( c ) = -2.25 * c3 + 6.75 * c + 6.75

1.Ableitung nach c

A´( c ) = 3 * -2.25 * c^2 + 6.75
A´( c ) = -6.75 * c^2 + 6.75
A ´´( c ) = -13.5 * c

Extremwerte
-6.75 * c^2 + 6.75 = 0
6.75 * c^2 = 6.75
c^2 = 1
c = +1
c = -1
A ´´( 1) = -13.5 * 1  => negativ also Hochpunkt ( größte Fläche )
A ´´( -1) = -13.5 * (-1)  => positiv also Tiefpunkt ( kleinste Fläche )

A ( 1 ) = -2.25 * 13 + 6.75 * 1 + 6.75
A ( 1 ) = 11.25

A ( -1 ) = -2.25 * (-1)3 + 6.75 * (-1) + 6.75
A ( -1 ) = 2.25 

von 91 k
Bei der zweiten Frage ist in der 1.Zeile nicht zu sehen
durch die Gerade x = ...

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