Ich brauche hilfe bei einer abituraufgabe. Und zwar soll die Funktion: 35*(1-e^-0.02x)^2 abgeleitet werden. Dazu müsste ich ja theoretisch die kettenregel doppelt anwenden? Hoffe mir kann wer helfen, Mfg
35*(1-e^-0.02x)2
f ( x ) = 35 * ( 1 - e^{-0.02x} )^2
f ´( x ) = 35 * 2 * ( 1 - e^{-0.02x} )^1 * [ -e^{-0.02x} ] ´ f ´( x ) = 70 * ( 1 - e^{-0.02x} ) * -e^{-0.02x} * ( -0.02 )f ´( x ) = 1.4 * ( 1 - e^{-0.02x} ) * e^{-0.02x}
Man könnte eventuell gleich ausmultiplizieren
f(x) = 35·(1 - e^{- 0.02·x})^2
f(x) = 35·(1 - 2·e^{- 0.02·x} + e^{- 0.04·x})
f(x) = 35 - 70·e^{- 0.02·x} + 35·e^{- 0.04·x}
Das wäre jetzt sehr leicht mehrfach abzuleiten
f'(x) = 1.4·e^{- 0.02·x} - 1.4·e^{- 0.04·x}
Ein anderes Problem?
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