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Hallo alle zusammen.

Ich bräuchte mal Hilfe bei zwei Aufgaben. Und zwar f(x) = 0,5x^3 + x^2 -0,5x-1 und g(x) x-1

Wir haben die Schnittpunkte S1 (-3 / -4), S2 (0 / -1), S3 (1 / 0) berechnet.

Jetzt ist die Aufgabe einen Graph zu Zeichnen. Dazu sollen wir die Achsenschnittpunkte von f(x) und g(x) bestimmen und die Nullstellen sowie Sy berechnen.

Weiß jemand wie ich das anstelle?

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f(x) = 0.5·x^3 + x^2 - 0.5·x - 1

Y-Achsenabschnitt f(0)

f(0) = -1

Nullstellen f(x) = 0

0.5·x^3 + x^2 - 0.5·x - 1 = 0 --> x = -2 ∨ x = -1 ∨ x = 1

Das ganze machst du noch für g(x).

Zeichne die erhaltenen Punkte in ein Koordinatensystem und zeichne die Funktionen.

Avatar von 477 k 🚀
Vielen dank. Endlich hab ich es auch mal kapiert = )
+1 Daumen

f(x) = 0,5x3 + x2 -0,5x-1 und
g(x)= x-1

Wir haben die Schnittpunkte S1 (-3 / -4), S2 (0 / -1), S3 (1 / 0) berechnet.

Jetzt ist die Aufgabe einen Graph zu Zeichnen. Dazu sollen wir die
Achsenschnittpunkte von f(x) und g(x) bestimmen und
die Nullstellen sowie Sy berechnen.

Schnittpunkt mit der y-Achse ist S2 ( 0 | -1 )
1 Schnittpunkt mit der x-Achse S3 ( 1 | 0 )

Weitere mögliche Schnittpunkte könnten durch Polynomdivision
berechnet werden

0,5x3 + x2 -0,5x-1 : x - 1  =  ?

0,5x3 + x2 -0,5x-1 : x - 1  =  0.5*x^2 + 1.5 * x + 1

0.5*x^2 + 1.5 * x + 1 = 0
x= -2
x = 1

Was ist Sy ?

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mfg Georg

Avatar von 122 k 🚀

Sy meint den Schnittpunkt beim y-Werb soweit ich mich recht erinnere. Allerdings war ich nie der Beste darin.

Hier noch der Graph der Funktionen

Bild Mathematik

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