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ich hätte eine einfache Frage zu einer Umformung der Mitternachtsformel.

Kann mir jemand sagen, wie man das auf folgendem Bild bewerkstelligen kann? Ich bekomme diese Umformung einfach nicht hin, meine Mitternachtsformel sieht anders aus.

Bild Mathematik

Also was ich sehe ist, dass p auf die rechte Seite gebracht und durch 3 geteilt wurde. Wie geht es dann weiter? Sollte vor der Wurzel nicht -4 stehen? Wo ist der Bruch durch 2?

Danke!

von

Die Lösung in dem Bild ist falsch. Es müsste ein Minus vor der 2 stehen.

Das dachte ich mir auch, nur ungewöhnlich, dass das keinem meiner Kommilitonen aufgefallen ist, auch nicht meinem Professor. Vielleicht übersehe ich etwas? Nehmen wir an, das Minus fehlt, wie sieht es mit dem Rest aus? Abgesehen von dem Minus?

Der Rest stimmt.

Aber wie wurde umgeformt?

1 Antwort

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Beste Antwort

quadratische Gleichung \( ax^2+bx+c = 0 \)

Mitternachtsformel: $$ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} $$

elementares Umformen:

$$ x_{1,2} = -\frac{b}{2a} \pm \sqrt{\frac{b^2-4ac}{4a^2} }$$

$$ x_{1,2} = -\frac{b}{2a} \pm \sqrt{ \left( \frac{b}{2a} \right)^2 - \frac{c}{a}} $$

Gleichung zur Frage: \(3y^2+12y+20-p = 0\)

\(a,b,c\) ablesen und einsetzen.

Gruß

von 24 k

habe es verstanden, danke :)

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