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Eine Münze wird viermal geworfen. Wir interessieren uns für die Anzahl der Wappen. Beschreiben Sie den Zufallversuch, indrm sie die Ergebnismenge und Wahrscheinlichkeitsverteilung angeben.

Die Ergebnismenge kann ja das sein: 0, 1,2,3,4

Aber wie komme ixh auf die wahrscheinlichkeitsverteilung?

von

Zeichne doch am besten mal ein Wahrscheinlichkeitsbaum, dann schau jeweils die zutreffenden Wege an und versuch die Wahrscheinlichkeiten auszurechnen.


LG

2 Antworten

0 Daumen
Für jedes Ergebnis die Wahrscheinlichkeit angeben

p(0) = (1/2)^4= 1/16 , weil bei jedem Wurf die Wahrscheinlichkeit für Wappen 1/2 ist.

für p(1) überlegst du vielleicht
wzzz  hat die Wahrscheinlichkeit (1/2)^4 ,
zwzz ebenso (1/2)^4 ,
zzwz auch und
zzzw  auch . Also insgesamt
p(1)= (1/2)^4 * 4 = 1/4

etc.
von 155 k

Also beträgt die wahrscheinlihkeit für jedes ereignus 1/16 ?

Hab ich das richtig verstanden?

nein.

Nur für jedes 4-Tupel aus wie zzww etc beträgt p=1/16. Aber

es ist z.B. p(1) = 1/4 , weil es 4 verschiedene Möglichkeiten gibt für die 1

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Eine Münze wird viermal geworfen. Wir interessieren uns für die Anzahl der Wappen. Beschreiben Sie den Zufallversuch, indrm sie die Ergebnismenge und Wahrscheinlichkeitsverteilung angeben.

Die Ergebnismenge kann ja das sein: 0, 1,2,3,4

Aber wie komme ixh auf die wahrscheinlichkeitsverteilung?

Mit der Formel der Binomialverteilung oder mit einem Baumdiagramm

P(X = k) = (4 über k) * 0.5^4

P(X = 0) = 1/16

P(X = 1) = 4/16

P(X = 2) = 6/16

P(X = 3) = 4/16

P(X = 4) = 1/16

von 271 k

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