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Kann mir jemand eindeutig und logisch nachvollziehbar erklären, ob es stimmt, dass sich parallele Geraden im Unendlichen schneiden?

Man hört es ja an jeder Ecke :)

In der Wikipedia unter "Unendlichkeit" bin ich darauf gestoßen: "Bei der Erweiterung einer affinen Ebene zu einer projektiven Ebene werden „unendlich ferne Punkte“ (Fernpunkte) hinzugefügt, die als Schnittpunkte der (bis dahin) parallelen Geraden dienen. („Parallelen schneiden sich im Unendlichen.“)" --- versteh nur Bahnhof :-)

Hilfe!
von

1 Antwort

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Also die Definition der Parallele ist: sie schneidet sich nie mit der anderen (zumindest in der Euklidischen Geometrie). Jedoch kann dies auf einem Blatt bei einer Konstruktion nicht gewährleistet werden, da man nie so genau arbeiten kann (schon die Linie selbst macht es ungenau). Also folgt daraus, dass sich (irgendwann) die Parallelen schneiden. Je weiter der punkt jedoch von der eigenen Konstruktion entfernt ist, umso genauer wurde deine Konstruktion ;-)

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon
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Ich glaube, dies ist nicht der Grund :-)

Vielleicht hat jemand anderes noch eine Idee?

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