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Berechne den Schnittpunkt der Seitenhalbierenden des Dreiecks ABC.

A(1;1)
B(5;3)
C(4;6)

Meine bisherigen Verfahren: OS=Schnittpunkt; E=hälfte von AC; F=hälfte von AB; r=Weg von E bis OS; t=Weg von C nach OS

=> I: OS=OA+1/2*AC+r*EB
     II: OS=OC+t*CF

I=II: OC+t*CF=OA+1/2*AC+r*EB  <== Wie geht es nun hier weiter? Hab ein Problem mit dem Umstellen der Gleichung.
       

Hoffe Ihr blickt hier durch wenn nicht sagt bescheid:)

von

1 Antwort

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A(1;1)
B(5;3)
C(4;6)

MAB=(   (1+5)/2   ;   (1+3)/2  )  = (3;2)
MAC=(   (1+4)/2   ;   (1+6)/2  )  = (2,5 ;   3,5)
MCB=(   (4+5)/2   ;   (6+3)/2  )  = (4,5   ; 4,5)

Dann die Gerade durch A und   MCB
  und    Gerade durch B und   MCA   miteinander schneiden

gibt den Schnittpunkt   (  10/3     ;     10/3   )
von 228 k 🚀

Aber wie schneide ich die? Bzw Wie soll ich das berechnen?

Du bestimmst die beiden Geradengleichungen und setzt sie dann gleich.


Zum Beispiel für B MAC  ist die Steigung  m = 3,5 - 3   /   2,5  -  5   =   0,5 / - 2,5  =  - 1/5  = -0,2

Also Geradengleichung y = -0,2 * x + n   und jetzt für x y dieKoordinaten eines Punktes der

Geraden , also etwa B(5;3) einsetzen und n ausrechnen.

Mit der anderen Geraden so ähnlich.

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