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Beim Zusammenbau eines Elektrogeräts werden 5 Widerstände und 4 Kondensatoren verwendet. Die Ausschusswahrscheinlichkeit für die Widerstände sei 4 %, für die Kondensatoren 5 %. Man berechne bei geeigneten Unabhängigkeitsannahmen die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses A: „Mindestens ein Bauteil ist fehlerhaft“.

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die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses A: „Mindestens ein Bauteil ist fehlerhaft“ lässt sich mittels der Gegenwahrscheinlichkeit folgendermaßen berechnen: 


P("mindestens ein Bauteil ist fehlerhaft") = 1 - P("alle Bauteile sind fehlerfrei")


P("alle Bauteile sind fehlerfrei") = 0,965 {für die 5 Widerstände) * 0,954 {für die 4 Kondensatoren}

≈ 0,6641 | Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten wegen angenommener Unabhängigkeit


Damit ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit ca.

1 - 0,6641 = 0,3359 = 33,59%


Besten Gruß

von 32 k

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