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Flugreisen 8.

a) Passagiere müssen durch einen sogenannten Scanner gehen. Dieser erkennt in 95% aller Fälle metallene Gegenstände und gibt dann einen Alarmton. Hört die kontrollierende Person diesen Ton, erfolgt eine Kontrolle per Hand, wobei dabei in 98% der Fälle metallene Gegenstände aufgespürt werden.

- Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Passagier, der einen metallenen Gegenstand mit sich führt, mit diesem ungesehen durch die Kontrolle kommt.


b) Das Gewicht der Gepäckstücke, die aufgegeben werden, ist  normal verteilt mit u = 16,2 kg und o = 2,9 kg. Für Gepäck mit mehr als 20kg ist ein Aufpreis zu zahlen.

- Bestimme, für wie viel Prozent der Gepäckstücke ein Aufpreis zu zahlen sein wird.

c) Ermittle das Gewicht der 8% schwersten Gepäckstücke.


Wie muss ich das ausrechnen?

Danke!!

von

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a) Passagiere müssen durch einen sogenannten Scanner gehen. Dieser erkennt in 95% aller Fälle metallene Gegenstände und gibt dann einen Alarmton. Hört die kontrollierende Person diesen Ton, erfolgt eine Kontrolle per Hand, wobei dabei in 98% der Fälle metallene Gegenstände aufgespürt werden.

- Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Passagier, der einen metallenen Gegenstand mit sich führt, mit diesem ungesehen durch die Kontrolle kommt.

(1 - 0.95) + 0.05 * (1 - 0.98) = 0.051 = 5.1%

Bitte selber mal ein Baumdiagramm machen

b) Das Gewicht der Gepäckstücke, die aufgegeben werden, ist  normal verteilt mit u = 16,2 kg und o = 2,9 kg. Für Gepäck mit mehr als 20kg ist ein Aufpreis zu zahlen.

- Bestimme, für wie viel Prozent der Gepäckstücke ein Aufpreis zu zahlen sein wird.

1 - Φ((20 - 16.2)/2.9) = 1 - Φ(1.31) = 1 - 0.9049 = 0.0951 = 9.51%

c) Ermittle das Gewicht der 8% schwersten Gepäckstücke

Φ(k) = 1 - 0.08 --> k = 1.405

16.2 + 1.405 * 2.9 = 20.27

8% wiegen über 20.27 kg

von 384 k 🚀

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