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In der Gleichung "a x (a+2015) = b x (b+1)"  sind a und b ganze natürliche Zahlen.

Gesucht  sind die Ergebnisse für a und b.

Nach Umformung erhalte ich:

a2 = b2 + b - 2015a und b2 = a2 + 2015a -b

Weiter komme ich leider nicht.

von

 "a x (a+2015) = b x (b+1)" 

Vielleicht kannst du etwas mit den Teilern machen.

Die Zahl rechts ist "beinahe" Quadratzahl. Weil sich die beiden Faktoren um 1 unterscheiden, kommen aber nicht alle Teiler in gerader Anzahl vor.

2015 hat ja die Teiler 5, 13 und 31.

b2 + b muss dann auch diese Teiler haben.

Jetzt komme ich wieder nicht weiter.

Du bist ja schon zur ersten Lösung gekommen. Sehr schön!

Fortsetzung: Suche nach eventuell weiteren Lösungen hier: https://www.mathelounge.de/215355/mehr-als-eine-losung-fur-a-a-2015-b-b-1-moglich

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