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Schnittpunkt von Rechteck und Linie

Ich suche nach einer Möglichkeit n und m zu ermitteln. Alle anderen Angaben sind vorhanden. (x1, y1) ist der Mittelpunkt des Rechteckes. (x2, y2) ist ein beliebiger Punkt außerhalb des Rechteckes.

Ich bin sehr gespannt auf die Lösungen.

Grüße Sneedle

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Die Gerade zwischen (x1, y1) und (x2, y2). Lässt sich beschreiben durch:

y = (y2-y1)/(x2-x1)*(x - x1) + y1

Hier kann jetzt für x = x1 +- w/2 eingesetzt werden und kontrolliert werden, wo die gerade die senkrechte schneidet. Ist das im Bereich

y1 - h/2 <= y <= y1 + h/2

haben wir den Schnittpunkt gefunden. Ganz genau so funktioniert das auch mit den waagerechten Linien des Rechtecks.

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ich hab noch ein paar Fragen zum Verständnis.

Das erste hab ich glaub ich verstanden. Du gehst von der Geradengleichung y=mx+b aus und verschiebst hier den Koordinatenursprung auf (x1,y1) - richtig?

Die zweite Zeile (x=x1+-w/2) entzieht sich meinem Blick. Was ist die Idee dahinter?

Vielen Dank jedenfalls für Deinen Beitrag.

Grüße Sneedle

Die x-Koordinate der Rechteckseiten (Links und rechts ergibt sich aus)

x = x1 +- w/2 

Ich muß zum Rechtecksmittelpunkt die Häfte der unteren Seitenlänge abziehen oder aufaddieren.

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