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bei folgender Aufgabe weiß ich nicht wie ich da vorgehen muss.

Kann mir jemand einen Tipp geben?


Gegeben seien die Mengen:

$$ A =\left\{ \left( x,y \right) \in RxR:{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }\le 16 \right\}  $$

$$B=\left\{ \left( x,y \right) \in { R }_{ + }{ \times R }_{ + }:y>\sqrt { x }  \right\} $$

$$C=\left\{ \left( x,y \right) \in { R }{ \times R }:y>-\frac { 1 }{ 2 } x+3 \right\} $$

$$D=\left\{ \left( x,y \right) \in { R }{ \times R }:y\ge { x }^{ 2 } \right\} $$


Bestimmen Sie die Elemente von $$\left( A\cap B\cap C\cap D \right) \cap \left( { N }_{ 0 }\times { N }_{ 0 } \right) $$


Danke und Gruß

von

1 Antwort

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Ich würde mit
$$ A \cap \left( { N }_{ 0 }\times { N }_{ 0 } \right) $$beginnen, denn diese Menge ist endlich. Eine Skizze hilft vielleicht beim Auszählen dieser Menge. Aber es gibt sicher auch andere Wege...
von

okay, wäre dann folgende Lösung richtig?

$$A\cap \left( { N }_{ 0 }\times { N }_{ 0 } \right) =\left\{ (4,0),(0,4) \right\} $$


Nein, Du hast lauter ungleichungen, es wird schon mehr Lösungen geben.

Ja das es mehrere sein müssen ist mir bewusst. Es gibt ja auch die Mengen von A bis D.

Die Lösung war nur für

$$A \cap \left( { N }_{ 0 }\times { N }_{ 0 } \right)$$

gedacht.

Ist der Ansatz wenigstens richtig?

Sicher ist etwa \((2\,|\,1)\) auch drin.
Okay, ich glaub ich muss das Thema noch mal von vorne aufrollen.
Danke für die Antwort

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