Bestimmen Sie die Elemente

Question

bei folgender Aufgabe weiß ich nicht wie ich da vorgehen muss.

Kann mir jemand einen Tipp geben?

Gegeben seien die Mengen:

$$A =\left\{ \left( x,y \right) \in RxR:{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }\le 16 \right\}$$

$$B=\left\{ \left( x,y \right) \in { R }_{ + }{ \times R }_{ + }:y>\sqrt { x } \right\}$$

$$C=\left\{ \left( x,y \right) \in { R }{ \times R }:y>-\frac { 1 }{ 2 } x+3 \right\}$$

$$D=\left\{ \left( x,y \right) \in { R }{ \times R }:y\ge { x }^{ 2 } \right\}$$

Bestimmen Sie die Elemente von $$\left( A\cap B\cap C\cap D \right) \cap \left( { N }_{ 0 }\times { N }_{ 0 } \right)$$

Danke und Gruß

Comments

Okay falls noch jemand eine Lösung sucht, hier habe ich eine gefunden!

https://www.mathelounge.de/39715/skizziere-bestimme-elemente-a%E2%88…

Answer 1

Ich würde mit
$$A \cap \left( { N }_{ 0 }\times { N }_{ 0 } \right)$$beginnen, denn diese Menge ist endlich. Eine Skizze hilft vielleicht beim Auszählen dieser Menge. Aber es gibt sicher auch andere Wege...

Comments

okay, wäre dann folgende Lösung richtig?

$$A\cap \left( { N }_{ 0 }\times { N }_{ 0 } \right) =\left\{ (4,0),(0,4) \right\}$$

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Nein, Du hast lauter ungleichungen, es wird schon mehr Lösungen geben.

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Ja das es mehrere sein müssen ist mir bewusst. Es gibt ja auch die Mengen von A bis D.

Die Lösung war nur für

$$A \cap \left( { N }_{ 0 }\times { N }_{ 0 } \right)$$

gedacht.

Ist der Ansatz wenigstens richtig?

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Sicher ist etwa $(2\,|\,1)$ auch drin.

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Okay, ich glaub ich muss das Thema noch mal von vorne aufrollen.
Danke für die Antwort