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Hier ein Auszug aus einer Aufgabe:

"Daniela dagegen lässt sich sehr vom letzten Schuss beeinflussen. Jedes Mal, wenn Daniela trifft, verschafft ihr dies Sicherheit und ihre Trefferquote für den nächsten Schuss verbessert sich um 10% (im Vergleich zu dem Schuss direkt davor). Wenn sie allerdings nicht trifft, dann zweifelt sie eher an sich und ihre Trefferquote für den darauffolgenden Schuss sinkt um 20 %. Daniela ist bei der ersten Scheibe immer optimistisch, dass sie diese trifft. Wir gehen davon aus, dass Sie die erste Scheibe mit einer Trefferquote von 70% trifft."

Die erste Scheibe wird also mit einer Wahrscheinlichkeit von 70% getroffen. Wenn sie jetzt die Scheibe trifft erhöht sich jetzt die Trefferquote absolut um 10% oder relativ um 10%.

Also sie hat die erste Scheibe getroffen. Ist die Trefferwahrscheinlichkeit bei der nächsten Scheibe jetzt 80% oder 77%?

Wie würdet ihr das beurteilen?

von 429 k 🚀

Bei Kapitalberechungen wäre es einfach
Hier hat man als Ausgangswert ein Kapital in der Einheit Euro.
Und die Steigerung in Prozent ( angenommene 10 % )
z.B. 70 € * 1.1 = 77 €

Bei der obigen Aufgabe ist der Anfangswert eine Prozentzahl,
deshalb könnte man sowohl
70 % + 10 % = 80 %
verstehen oder
70 % * 1.1 = 77 %

Die 2.Variante ist für mich etwas logischer denn :
sinkt die Trefferquote nach 4 mißglückten Schüssen
auf
70 % - 20 % - 20 % - 20 % - 20 % = - 10 %
Etwas unwahrscheinlich. Besser
70 %  * 0.8 * 0.8 * 0.8 * 0.8 = 28.67 %

Da ja nur 4 mal geschossen wird liegt das erste aber auch noch im Rahmen der Möglichkeit. Auch wenn danach die Trefferwahrscheinlichkeit unsinnig wäre.

Es ist schon doof, wenn nicht mal die Aufgabenstellung richtig klar definiert ist. Ich denke ich werde dann mit der Schülerin beide Möglichkeiten durchrechnen.

Die 2.Variante findet auch Ihre Grenzen
70 % * 1.1^4 = 102.487 %
Nach 4 geglückten Schüssen ist die Wahrscheinlichkeit
für einen weiteren geglückten Schuss 102 %.
Also zuviel des Guten.

Wenn du das noch als eigenständige Antwort schreibst können wir das Thema abschließen denke ich.

Vielen dank für deine Unterstützung.

1 Antwort

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Beste Antwort

Die 2.Variante findet auch Ihre Grenzen
70 % * 1.14 = 102.487 %
Nach 4 geglückten Schüssen ist die Wahrscheinlichkeit
für einen weiteren geglückten Schuss 102 %.
Also zuviel des Guten.

Siehe meine Kommentare.

von 121 k 🚀

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