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Bei einer Sportveranstaltung zahlen Erwachsene 4 Euro, Schüler zahlen die Hälfte. Für erwachsene Vereinsmitglieder  sind die Karten um 20% verbilligt. Der kassier zählte 260 Teilnehmer, davon 120 Schüler. Die Einnahmen insgesamt betrugen 768 Euro. Wie viele Vereinsmitglieder besuchten die Veranstaltung?

1 ihr seids hier SUPER!! VIEELEN DANK!!!
von

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e + v = 260 - 120 = 140

v = 140 - e

4e + 4*(1-0.2)*v + 2s = 768
4e + 3.2*(140 - e) + 2*120 = 768
0.8e + 688 = 768
e = (768 - 688)/0.8 = 100

v = 140 - 100 = 40

Es besuchten 40 Vereinsmitglieder die Veranstaltung.

von 420 k 🚀
bitte um genaue erklärung, vielen dank! :)

Bei einer Sportveranstaltung zahlen Erwachsene (e) 4 Euro, Schüler (s) zahlen die Hälfte.

Für erwachsene Vereinsmitglieder (v) sind die Karten um 20% verbilligt.

Der kassier zählte 260 Teilnehmer, davon 120 Schüler.

s = 120

e + v + s = 260
e + v = 260 - 120 = 140
e + v = 140

Die Einnahmen insgesamt betrugen 768 Euro. Wie viele Vereinsmitglieder besuchten die Veranstaltung?

Erwachsene zahlen 4 Euro --> e * 4

Schüler zahlen die Hälfte --> s * 2 = 120 * 2

Vereinsmitglieder zahlen 20% weniger als Erwachsene --> v * 4 * (1 - 0.2)

Die Summe der Einnahmen soll 768 sein:

e * 4 + 120*2 + v * 4 * (1 - 0.2) = 768
4e + 3.2v = 528

Das ergibt jetzt ein lineares Gleichungssystem welches zu lösen ist. Ich habe eine Gleichung zu einer Unbekannten aufgelöst und das in die andere Gleichung eingetzt.

e + v = 140
v = 140 - e

4e + 3.2*(140 - e) = 528
4e + 448 - 3.2e = 528
0.8e = 80
e = 100

v = 140 - e = 140 - 100 = 40

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