\lim n\rightarrow \infty { (ln(n)-\sqrt { n } } ) limes

Question

$$\lim _{ n\rightarrow \infty }{ (ln(n)-\sqrt { n } } )$$

kann mir das bitte jemand vorrechnen.

Answer 1

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da gibt es vermutlich nichts zum "vorrechnen"

-> denn dieser Grenzwert  wird wohl nicht existieren

 weil für n->oo =>
 a(n)= n  /  e^{sqrt n } --> 0... wird -> ln[ a(n) ] = ln(n) -  sqrt(n) - ->  - oo


.

Comments

Ich kann deine Berechnung/ Umformung leider nicht nachvollziehen.
Kannst du diese erklären.

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Ich bin zwar nicht der Antwortgeber, aber ich denke, dies ist gemeint:
$$\lim _{ n\to\infty }{ ( \ln(n)-\sqrt { n } } ) = \lim _{ n\to\infty }{ \frac { n }{ \exp{\left(\sqrt{n}\right)} } }$$

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Ich bin zwar nicht der Antwortgeber, aber ich denke, dies ist gemeint:
...

-> .. fast ! ...
ABER : beim Grenzwert rechts sollte
statt  ->  Grenzwert von [ n/ (e^{sqrt(n)}]
..richtig   -> Grenzwert von [ ln ( n/ (e^{sqrt(n)} ) ] stehen..

$$\lim _{ n\to\infty }{ ( \ln(n)-\sqrt { n } } ) = \lim _{ n\to\infty }{ \ln ( \frac { n }{ \exp{\left(\sqrt{n}\right)} }) }$$