Glückrad mit 10 Feldern, wird zwei mal gedreht.

Question

Bei dem abgebildeten Glücksrad tritt jedes der 10 Felder ( 3 mal ein Feld mit der 7, einmal ein Feld mit der 1 und 6 Felder tragen die 9) mit der gleichen Wahrscheinlichkeit ein. Das Glückrad wird zwei mal gedreht. 

a) Stellen sie eine geeignete Ergebnismenge für dieses Zufallexperiment auf und geben Sie die Wahrscheinlichkeiten aller Elementarergebnisse mithilfe eines Baumdiagramms an. 

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse: A: Es trifft höchstens einmal die 1 auf. B: Es tritt genau einmal die 7 auf. C: Es tritt keine 9 auf. D = B∩C 

c) Wie oft müsste das Glücksrad mindestens gedreht werden, damit die Ziffer 7 mit einer Wahrscheinlichkeit von wenigstens 95% mindestens einmal erscheint?

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Ich habe Fragen zur Aufgbae:

a) Reicht wenn ich das hier schreibe:
 Ω={1;7;9}

b)Was bedeutet:
D=B∩D

c) Muss es nicht heißen:

 (3/10)^n   <=0,95

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Ist die Lösung für c) n>=9 ?

Answer 1

a) Ergebnismenge: \( \{1,7,9\}^2 \)

b) \( P(A) = 1 - \left( \frac{9}{10} \right)^2 \)

\( P(B) = 2\cdot \frac{3}{10} \cdot \frac{7}{10} \)

\( P(C) = \left( \frac{4}{10} \right)^2 \)

\( P(B \cap C) = 2\cdot \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{10} \)

c) Löse \( \left( \frac{7}{10} \right)^n \leq 0.05 \) nach \(n\) auf.

Gruß

Comments

b) P(A)= 1-1/10*1/10=99%

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Für Aufgabe c) muss es heißen

(49/100)^n <_ 0.05