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Ich sitze hier gerade vor einer Aufgabe im Bereich Funktionen, habe jedoch meine Probleme damit, da ich bei der Einführung des Themas im Unterricht krank war :-/

Die Aufgabe: " Untersuche ohne GTR die Funktion auf die Schnittpunkte mit den Achsen, Hoch- und Tiefpunkte und ihr Verhalten für x →±∞. Gib die Monotoniebereiche an. Zeichne ihren Graphen. Überprüfe mit dem GTR."

Die Aufgabe geht von a) bis h), und ich wäre dankbar wenn mir jemand a) vorrechnen könnte, damit ich dann mit dem gezeigten Rechenweg die anderen Aufgaben selbst rechnen könnte.

a) f(x) = -x3 + 6x2

Meine Überlegung: ausklammern wenn man es =0 setzt? hoffe auf schnelle Hilfe,

LG :-)

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo myhea .....

1.Abl.  12x - 3x²

2.          12 - 6x

3.            -6

Nullstelle ----->  ( 6 I0 ) und ( 0 I 0 )

Hochpunkt  ( 4  I  32 )

Tiefpunkt    ( 0  I  0 )

Wendepunkt  ( 2  I  16 )

lim  x ----->  ∞  f(x)  =± ∞

Fragen ?

von 4,8 k

Danke vielmals, hat geholfen:) Wie genau untersucht man nochmal das Verhalten für die Unendlichkeit? :)

Setze einfach sehr große Werte für x in die Funktion ein !

+1 Daumen
f(x) = -x3 + 6x2 Meine Überlegung: ausklammern wenn man es =0 setzt?
Richtig, so bestimmst du die Nullstellen.
-x3 + 6x2  = 0   
x^2 * ( -x + 6) = 0    also Nullstellen bei 0 und bei 6 .
Extrempunkte:  1. Ableitumng bilden und gleich 0 setzen.
von 228 k 🚀

Vielen Dank für die schnelle Antwort :-)

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