Aufgabe:
Terme mit Wurzeln vereinfachen:
a) x5−5x+3x5−7x x \sqrt{5}-5 \sqrt{x}+3 x \sqrt{5}-7 \sqrt{x} x5−5x+3x5−7x
b) ab−4ab+ba+2ab a \sqrt{b}-4 a \sqrt{b}+b \sqrt{a}+2 a \sqrt{b} ab−4ab+ba+2ab
c) (x+1)y−(x−1)y (x+1) \sqrt{y}-(x-1) \sqrt{y} (x+1)y−(x−1)y
d) wuv3−vu3v+uuv w \sqrt{u v^{3}}-v \sqrt{u^{3} v}+u \sqrt{u v} wuv3−vu3v+uuv
e) u3vw−uv3−uvw3 \sqrt{u^{3} v w}-\sqrt{u v^{3}}-\sqrt{u v w^{3}} u3vw−uv3−uvw3
f) ac5+bcc3+c2c a \sqrt{c^{5}}+b c \sqrt{c^{3}}+c^{2} \sqrt{c} ac5+bcc3+c2c
c)
(x+1)√y - (x-1)√y |√y ausklammern
= ((x+1) -(x-1)) √y
= ( x + 1 - x + 1) √y
= 2*√y
d) w√(uv3) - v√(u3 v) + u√(uv) |Annahme: u,v,w sind nicht negativ.
. |teilweises Wurzelziehen
= wv √(uv) - vu√(uv) + u√(uv) |√(uv) ausklammern
= (vw - uv + u)*√(uv) | in der Klammer alphabetisch sortieren.
= (u - uv + vw)*√(uv)
Was muss ich bei e und f machen? Benötige Hilfe!
Im Prinzip dasselbe wie bei d)
1. Schritt: teilweises Wurzelziehen
2. Schritt: Zusammenfassen durch Ausklammern.
Ja aber da verstehe ich es nicht weil in der einen wurzel nur uv ist?
Un bei f einfach wurzel ausklammern?
f) a*c2√c + b*c2√c + 1*c2√c
= (a + b + 1) c2 √c
e) u√(uvw) - v√(uv) - w√(uvw)
= √(uv) ( u√w - v -w√w)
= √(uv) ( (u-w)√(w) - v)
Gleiche Terme zusammen fassen !
Beispiel : -7√x - 5√x = - 12√x !!
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