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Aufgabe:

Terme mit Wurzeln vereinfachen:

a) x55x+3x57x x \sqrt{5}-5 \sqrt{x}+3 x \sqrt{5}-7 \sqrt{x}

b) ab4ab+ba+2ab a \sqrt{b}-4 a \sqrt{b}+b \sqrt{a}+2 a \sqrt{b}

c) (x+1)y(x1)y (x+1) \sqrt{y}-(x-1) \sqrt{y}

d) wuv3vu3v+uuv w \sqrt{u v^{3}}-v \sqrt{u^{3} v}+u \sqrt{u v}

e) u3vwuv3uvw3 \sqrt{u^{3} v w}-\sqrt{u v^{3}}-\sqrt{u v w^{3}}

f) ac5+bcc3+c2c a \sqrt{c^{5}}+b c \sqrt{c^{3}}+c^{2} \sqrt{c}

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c)

(x+1)√y - (x-1)√y         |√y ausklammern

= ((x+1) -(x-1)) √y

= ( x + 1 - x + 1) √y

= 2*√y

d) w√(uv3) - v√(u3 v) + u√(uv)            |Annahme: u,v,w sind nicht negativ.

.                          |teilweises Wurzelziehen

= wv √(uv) - vu√(uv) + u√(uv)       |√(uv) ausklammern

= (vw - uv + u)*√(uv)                | in der Klammer alphabetisch sortieren.

= (u - uv + vw)*√(uv)

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Was muss ich bei e und f machen? Benötige Hilfe!

Im Prinzip dasselbe wie bei d)

1. Schritt:  teilweises Wurzelziehen

2. Schritt: Zusammenfassen durch Ausklammern.

Ja aber da verstehe ich es nicht weil in der einen wurzel nur uv ist?

Un bei f einfach wurzel ausklammern?

f) a*c2√c + b*c2√c + 1*c2√c

= (a + b + 1) c2 √c

e) u√(uvw) - v√(uv) - w√(uvw)

= √(uv) ( u√w  - v -w√w)

= √(uv) ( (u-w)√(w)  - v)

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Gleiche Terme zusammen fassen !

Beispiel :  -7√x  - 5√x  =  - 12√x !!

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