0 Daumen
1,6k Aufrufe


wie lässt sich diese Stammfunktion ableiten?

F(x) = (x²-4x)*e-0,5x

Mir ist bewusst, dass die Produkt- und Kettenregel benötigt werden:

u= (x²-4x)              u'=(2x-4)

v= e-0,5x                v'= -0,5e-0,5x (hab ich bereits mit der Kettenregel abgeleitet)

F'(x) = (2x-4) * e-0,5x + (x²-4x) * -0,5e-0,5x

= e-0,5x(2x-4-0,5*(x²-4x))

=e-0,5x(2x-4-0,5x²+2)

=e-0,5x(4x-4-0,5x²)

Zu diesem Ergebnis komme ich am Schluss, laut Lösungen ist allerdings (x²-4x)*e-0,5x richtig.

Wo liegt der Fehler?

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

F(x) = e^{- 0.5·x}·(x^2 - 4·x)

f(x) = -0.5·e^{- 0.5·x}·(x^2 - 4·x) + e^{- 0.5·x}·(2·x - 4)

f(x) = e^{- 0.5·x}·(- 0.5·x^2 + 4·x - 4)

Du hast schon recht. In der Lösung steht der exakte Term wie die Stammfunktion ?

Avatar von 477 k 🚀
0 Daumen

Deine Lösung stimmt.

Avatar von 122 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community