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irgendwie bin ich total unsicher, wie ich es richtig mache mit der Klammer und der Potenz Nullsetzen. Es geht darum, den Höchstpreis und die Sättigungsmenge zu bestimmen.

Anbei meine 2 Versuche


\(x=100\)

\( 0,01(x-100)^{2}=0 \)
\( 0,01 \cdot(x-100)(x-100)=0 \)
\( 0,01 \cdot x^{2}-100 x-100 x+10000=0 \)
\( 0,01 \cdot\left(x^{2}-200 x+10000\right)=0 \)
\( 0,01 \cdot\left(200 x^{3}+10000\right)=0 \)


\( 0,01(x-100)^{2}=0 \)
\( 0,01\left(x^{2}-2 x \cdot 100+100^{2}\right) \)
\( 0,01\left(x^{2}-2 x \cdot(100+10000)\right)=0 \)

\(x=0\)

 

 . Ich würde mich riesig über eine Lösung freuen!

Grüße,

Hana

von

3 Antworten

+1 Daumen

p(x) = 0.01·(x - 100)^2

Höchstpreis p(0)

p(0) = 0.01·(0 - 100)^2 = 100 GE

Sättigungsmenge p(x) = 0

0.01·(x - 100)^2 = 0 --> x = 100 ME

von 397 k 🚀
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Du machst das viel zu viel. Offenbar suchst du die Nullstelle von p(x) = 0.01·(x - 100)2. Sättigungsmenge.

Wenn du x nur einmal in der Gleichung hast, kannst du x schrittweise isolieren: 

 0.01·(x - 100)2 = 0     | :0.01

(x-100)^2 = 0        | √

x - 100 = ±0 = 0

x = 100

von 162 k 🚀
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p(x) = 0.01·(x - 100)2 = 0.01(100-x)^2

Höchstpreis?

x die Menge an Gütern sollte ja positiv sein.

Betrachte nun

p(x) = 0.01·(x - 100)2 = 0.01(100-x)^2

Das Quadrat ist maximal, wenn 100 in der Klammer steht. D.h. x=0 ist.

p(0) = 0.01*(-100)^2 = 100.

Alternativ wird das Quadrat grösser, wenn x sehr gross ist,

z.B. x = 300

p(300) = 0.01 (200)^2 = 0.01 * 40000 = 400 wäre ja noch grösser. Aber x=300 liegzt oberhalb der durch die Sättigungsmenge (vgl. andere Antworten) gesetzten Grenze.

von 7,6 k

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