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Aufgabe:

Die optimale Lebenstemperatur einer bestimmten Bakterienart liegt bei 40 °C. Bei dieser Temperatur beträgt die Vermehrungsrate 100 Prozent pro Tag (d.h. die Anzah! der Bakterien verdoppelt sich jeden Tag), während die Sterberate pro Tag (d.h. der Anteil der Bakterien, die im Verlauf eines Tages absterben) den Wert 0 hat, so daß alle Bakterien überteben. Sinkt die Temperatur, so sinkt die vermenrungsrate gleichmaßig um 5 Prozentpunkte je Grad Temperaturabsenkung, bis sich die Bakterien bei \( 20^{\circ} \mathrm{C} \) überhaupt nicht mehr vermehren; gleichzeitig steigt die Sterberate um 2 Prozentpunkte je Grad Temperaturabsenkung,bis bei \( -10^{\circ} \mathrm{C} \) alle Bakterien absterben.

Bei welcher Temperatur gleichen sich Vermehrungsrate und Sterberate in etwa aus, so dass die Anzah! der Bakterien annähernd konstant bleibt?

A) 14 °C
B) 20 °C
C) 24 °C
D) 26 °C
E) 32°C


Für meinen TMS-Test, muss ich diese Aufgabe lösen, habe aber wirklich keine Ahnung, wie ich da vorgehen soll. Es wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte.

von

1 Antwort

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v(x) = 5 * (x - 40) + 100 = 5x - 100

s(x) = -2 * (x - 40) + 0 = -2x + 80

v(x) = s(x)

5x - 100 = -2x + 80
7x = 180
x = 25.71 Grad

Ich würde also auf Antwort D (26 Grad) tippen.
von 420 k 🚀

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