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Kann man jede in einem Intervall differenzierbare Funktion integrieren?

Begründung!

 Meine antwort ist nein, aber mir fehlt die Begründuung und ein konkretes Beispiel.
von

1 Antwort

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Darf das ein offenes Intervall sein?

Vielleicht f(x) = 1/x mit dem Intervall (0,1]?

Differenzierbarkeit in 0 wäre nicht verlangt.

f ' (x) kannst du angeben für x≠0.

Auch die Stammfunktion kannst du angeben. Aber das bestimmte Integral von 0 bis 1 existiert nicht.
von 162 k 🚀
das ist nicht festgelegt bei der Frage,

aber wie ist es wenn wir die 2 Fälle betrachten

also mit offenen intervall und ohne
Zu abgeschlossenen Intervallen fällt mir kein Beispiel ein. Ich vermute daher, dass Differenzierbarkeit stärker ist als Integrierbarkeit. Ein Beweis müsste wohl über die Definition der beiden Begriffe laufen.

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