Eigenwerte und Eigenvektoren von M ausrechnen. b) lineare Unterräume von ℂ^2, au denen M eine Drehung +/- φ induziert.

Question

Sei M die Matrix einer ebenen Drehung um den Winkel φ bezüglich der Standardeinheitsbasis e_{1 ,} e₂ der reellen Ebene ℝ². Bestimmen Sie die Eigenwerte und Eigenvektoren von M über ℂ.

Geben Sie drei verschiedene reelle lineare Unterräume der Dimension 2 von ℂ² an, auf denen die Multiplikation mit M eine Drehung um den Winkel +/- φ induziert.