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Ich finde es ist nicht ganz deutlich um welche Aufgabe es geht und was das Problem ist.

Sollen wir alle Aufgaben lösen oder nur ein paar bestimmte?

Ausserdem sieht mir das sehr hingeklatscht aus und nicht so aus, als würdest du Wert darauf legen, dass du es verstehst. Es sieht mir eher danach aus, dass du deine Aufgaben ohne 'Eigeninitiative' 'lösen' willst :\. Mag sein, dass ich mich täusche.

Und wir sind na nicht da um deine Hausaufgaben zu lösen ;).

Es geht mir nur um 2a) da ich nicht verstehe inwiefern es sich auf den Term auswirkt, wenn die Potenz innerhalb oder außerhalb der Klammer steht

Der Unterschied zwischen (a+b)^2 und a^2 + b^2 ist, dass im ersten Term a+b hoch 2 genommen wird (a+b)*(a+b) und bei dem zweiten Term a und b einzeln hoch 2 genommen werden (a^2 und dann + b^2).

Beispiel: (1+2)^2 = 3^2 = 9

(1^2 + 2^2) = 1 + 4 = 5


Bei der ersten gelbmarkierten a) ist es einfach: Du kannst kürzen, weil sowohl im Zähler, als auch im Nenner ein (-x) bzw. (-y) enthalten ist. Doch! Es ist das Minus zu beachten.

Wie wir alle wissen: Minus*Minus = Plus. Und: Plus*Minus = Minus. Also Minus*Minus*Minus=Minus. Und allgemein: (-1)^n = 1 wenn n gerade ist und (-1)^n = -1 wenn n ungerade ist.

Im Zähler wird das y potenziert, nicht -y (sonst hätte es (-y)^{...} heissen müssen). Also kannst du das - auch vor den Bruch schreiben. Nun kannst du kürzen. Versuch es ähnlich bei x.







*Nur als Beispiel

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(-x)^{3·n}·(- y^{5·m})/((-y)^{2·m}·(-x)^{4·m + 3})

Die 3·n bezieht sich komplett auf das -x.

Die 5·m beziehen sich nur direkt auf das y und nicht auf das minus.

= -1·(-x)^{3·n}·(y^{5·m})/((-y)^{2·m}·(-x)^{4·m + 3})

= -1·(-x)^{3·n}·(y^{5·m})/(y^{2·m}·(-x)^{4·m + 3})

= -1·(-x)^{3·n - 4·m - 3}·y^{3·m}

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