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Eine Bank macht Anlegern folgendes Angebot:

Für eine Anlage von 1880,00 € wird nach 2 Jahren ein Betrag von 2000,00 € zurückgezahlt.

a) Berechnen Sie die Rendite dieses Angebots, wenn die einfache Zinsrechnung zugrunde

gelegt wird.

b) Berechnen Sie die Rendite, wenn die Zinseszinsrechnung zugrunde gelegt wird.

c) Ein weiteres Angebot lautet: Für die Anlage von 5680,00 € wird nach einem Jahr ein

Betrag von 4000,00 € und nach zwei Jahren ein Betrag von 2000,00 € zurückgezahlt.

Berechnen Sie die Rendite dieses Angebots auf Basis der Zinseszinsrechnung.

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Für eine Anlage von 1880,00 € wird nach 2 Jahren ein Betrag von 2000,00 € zurückgezahlt.

a) Berechnen Sie die Rendite dieses Angebots, wenn die einfache Zinsrechnung zugrunde

gelegt wird.

Dann gibt es für die 2 Jahre 120 Euro Zinsen, also 60 für ein Jahr, also

60/1880 = 0,0319 = 3,19%

b) Berechnen Sie die Rendite, wenn die Zinseszinsrechnung zugrunde gelegt wird.

2000 = 1880 * ( 1+p/100)^2

1,0638 = ( 1+p/100)^2

1,0314 = 1+p/100      also  3,14% Zinsen

c) Ein weiteres Angebot lautet: Für die Anlage von 5680,00 € wird nach einem Jahr ein

Betrag von 4000,00 € und nach zwei Jahren ein Betrag von 2000,00 € zurückgezahlt.

Berechnen Sie die Rendite dieses Angebots auf Basis der Zinseszinsrechnung.

nach einem Jahr beträgt das Guthaben  5680*(1+p/100) oder besser 5680*q

davon werden 4000 ausgezahl und nicht mehr verzinst, also ist es

nach 2 Jahren  (    5680*q -  4000  ) * q =  2000

5680q^2 - 4000q - 2000 = 0

gibt z.B. mit pq-Formel   q=1,0421  (die 2. Lösung ist negativ)

also 4,21% Zinsen.

von 229 k 🚀

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