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Eine Brunnenbaufirma stellt folgendes Angebot: Das Graben des ersten Meters des Brunnens kostet 1500.00 GE, für jeden weiteren Meter erhöht sich der Preis um 330.00 GE. (Der zweite Meter kostet also 1830.00 GE, der dritte 2160.00 GE usw.) Sie benötigen einen Brunnen von 21 Metern Tiefe. Was kostet dieser Brunnen?

1.png

Gefragt vor von

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Dein Ergebnis stimmt  mMn nicht. d = 330!

2 Antworten

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Hallo,

es handelt sich hier um eine n-te Partialsumme der arithmetische Folge$$a_n=1500+(n-1)·330$$$$s_n=\sum\limits_{k=1}^{n} a_n=n·a_1+\frac { n·(n-1) }{ 2 }$$n = 21 ,  a1 = 1500 ,  d = 330$$s_{21}=21·1500+\frac { 21·20 }{ 2 }·330=100800$$Der Brunnen kostet  100800 GE 

Gruß Wolfgang

Beantwortet vor von 68 k

an = 1500 + (n-1) * 300

Oben steht 330 € im Text ;)

Danke für die Hinweise, hatte mich da (330€) verlesen und habe die Antwort korrigiert.

Vielen Dank :)

immer wieder gern :-)

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Kostenfunktion pro meter

k ( x ) = 1500 + 330 * x

∫ k ( x ) dx zwischen 1 und  21
[ 1500 * x + 330 * x^2 / 2 ] zwischen 1 und 21

1500 * 21 + 330 * 21 ^2 / 2 - ( 1500 * 1 + 330 * 1 ^2 / 2 )

102600 GE

Beantwortet vor von 74 k

Anton,

40000-(40000*0.1)-(40000*0.1)-(40000*0.1)-(40000*0.1)=24000

40000 - 4 * 4000 = 24000

(2) Der Wert einer Maschine verliert jedes Jahr
30% des Wertes im Vorjahr, im 1. Jahr 30% der Anschaffungskosten.

Wertverlust
0.3
Wertbestand
1 - 0.3 = 0.7
im 1.Jahr 40000 * 0.7
im 2.Jahr 40000 * 0.7 * 0.7
im 3.Jahr 40000 * 0.7 * 0.7 * 0.7
im 4.Jahr 40000 * 0.7 * 0.7 * 0.7 * 0.7
entspricht 40000 * 0.7 ^4 = 40000 * 0.24

Exponentialfunktion weil die Variable im
Exponenten steckt.

Das dass andere eine Expo-Funktion ist wusste ich. Exponentielle Abnahme.

q=1-p%

p%=0.3

q=1-0.3=0.7

N0=40000

t=4

N(t)=40000*0.7^4

N(t)=9604

Mußt du aber sehen und vereinfachen können

40000-(40000*0.1)-(40000*0.1)-(40000*0.1)-(40000*0.1)
40000 - 4000 - 4000 - 4000 - 4000
40000 - 4 * 4000

Mathecoach,

Ich hatte noch nie irgendwas mit Reihen und Folgen in der Schule, kann es aber dennoch mit etwas Recherche versuchen

a) Ich möchte etwas Geld über ein Jahr sparen. In der ersten Woche spare ich 50 Euro. In jeder weiteren Woche spare ich 5 Euro mehr als in der vorherigen Woche. Wie viel Geld habe ich nach 52 Wochen gespart.

$$s_{52}=52·50+\frac { 52·51 }{ 2 }·5=9230$$

Kann das stimmen? Ich denke, dass die Aufgabe hier und diese Ähnlichkeiten haben

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