Differentiation. Berechnen Sie die erste Ableitung: b) 2x^4 + 4/x^5

Question

Kann mir einer bei folgender Aufgabe helfen?

Danke schonmal 

Differentiation. Berechnen Sie die erste Ableitung df/dx der folgenden Funktionen f(x) (mit den Konstanten a, b, c, d und e)

a) a exp (-5x²)

b) 2x⁴ + 4/x⁵

c) (2x² + 3x) (1 + x) (2-x²)

d) a/x-b - c/dx(x+e)

Bei diesen Aufgaben stehe ich auf dem Schlauch. Hat jemand nen Rechenweg für mich, anhand dessen ich das nachvollziehen kann?

Danke 

Comments

Hast du dir das Video, das im Link gleich losgeht, nicht verstanden? https://www.mathelounge.de/ask

Du musst bei d) höchstwahrscheinlich noch Klammern ergänzen. Ohne Klammern gilt Punkt- vor Strichrechnung.

Answer 1

b )  8x³ + 20 / x^6  !

Answer 2

a) a exp (-5x²)

[ e^term  ] ´= e^term * ( term ´ )

a * e^{-5x^2} * (-5*2*x)

c) (2x² + 3x) (1 + x) (2-x²)

ausmultiplzieren

( 2x^2 + 3x + 2x^3 + 3x^2 ) * ( 2 - x^2 )
2+x^2 + 6x + 4x^3 + 6x^2 -  2x^4 - 3x^3 - 2x^5 - 3x^4

und nun einzeln ableiten