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Ein quaderförmiges Schwimmbecken hat die Länge a und die Breite b. Das Becken ist mit einem rechteckigen Rand aus Steinen umgeben. Die Breite des Rands ist mit d bezeichnet.

Aufgaben:

a) Erstelle eine Funktion, die die Fläche der Umrandung AU in Abhängigkeit von der Breite der Umrandung d darstellt, wenn a = 10 m und b = 5 m betragen.

b) Für eine bestimmte Dimension des Beckens ergibt sich für die Fläche der Umrandung die quadratische Funktion AU mit AU(d) = 22d + 4d2. Die Fläche der Umrandung beträgt ein Drittel der Beckenfläche.

Berechne die Umrandungsbreite d für eine Beckenfläche von 24 m2. Beim Auflösen dieser Gleichung erhältst du zwei Lösungen. Begründe, warum eine davon als Lösung dieser Aufgabe nicht in Frage kommt.

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a) Erstelle eine Funktion, die die Fläche der Umrandung AU in Abhängigkeit von der Breite der Umrandung d darstellt, wenn a = 10 m und b = 5 m betragen.

A(d) = 2*10*d + 2*5*d + 4d^2

b) Für eine bestimmte Dimension des Beckens ergibt sich für die Fläche der Umrandung die quadratische Funktion AU mit AU(d) = 22d + 4d2. Die Fläche der Umrandung beträgt ein Drittel der Beckenfläche.

Berechne die Umrandungsbreite d für eine Beckenfläche von 24 m2. Beim Auflösen dieser Gleichung erhältst du zwei Lösungen. Begründe, warum eine davon als Lösung dieser Aufgabe nicht in Frage kommt.

22d + 4d2   =   1/3 * 24 = 8

22d + 4d2.- 8 = 0

gibt d = 0,34  oder d= -5,84 letzterer Wert sinnlos, da negativ

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