Wasserhyazinthe im Victoriasee (Wachstum)

Question

Eine Wasserhyazinthe im Victoriasee wächst jeden Monat auf das dreifache. Am Anfang bedeckte sie eine  Fläche  von 2m² 

Wie lautet der Funktionsterm?

Wie sehr wächst die Hyazinthe bis 10km²?(Wertetabelle: zeit/ Größe)

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EDIT: Wasserhyazinthe: Rechtschreibung korrigiert. Schau dir unbedingt die Pflanze im Link  an. 

https://de.wikipedia.org/wiki/Wasserhyazinthen

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https://www.mathelounge.de/108114/exponentielles-wasserhyazinthen-af…

Answer 1

Eine Wasserhyazynte im victoriasee wächst jeden Monat auf das dreifache. Am Anfang bedeckte sie eine  Fläche  von 2m² 

Wie lautet der Funktionsterm?

A(t) = 2 * 3^t mit t in Monaten und A in m²

Wie sehr wächst die Hyazinthe bis 10km²?(Wertetabelle: zeit/ Größe)

10 km² = 10000000 m²

[t, A(t);
1, 6;
2, 18;
3, 54;
4, 162;
5, 486;
6, 1458;
7, 4374;
8, 13122;
9, 39366;
10, 118098;
11, 354294;
12, 1062882;
13, 3188646;
14, 9565938;
15, 28697814]

Answer 2

A ( t ) = 2 * 3^t mit t in Monaten und A in m²

Wie sehr wächst die Hyazinthe bis 10km²?(Wertetabelle: zeit/ Größe)

10 km² = 10000000 m²= 1 * 10⁷ m²

A ( t ) = 2 * 3^t = 1 * 10⁷
3 ^t = 5 * 10⁶
t * ln (3 ) = ln ( 5 *10⁶ )
t = 14.04 Monate

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