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Hallo kann mir jemand diesen Ausdruck vereinfachen mit Rechenweg?

Bild Mathematik

Die Lösung sind       a)  z = - i     b)  z = 1    d)  z = 1 - i



MFG

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3 Antworten

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hab mal d gerechnetBild Mathematik

von 110 k 🚀

Danke hat mir jeholfen, Top


MFG

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z = (1 + 1/i) /( 1 -1/i)

= (( i + 1)/i) / ((i-1)/i)

= (i+1)/(i-1)

= - (1+i)/(1-i)

= - (1+i)^2/((1+i)(1-i))

= - (1 + 2i - 1) / (1+1)

= -2i/ 2 = -i 

von 162 k 🚀
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Hi, hier eine Variante zu a):
$$ z = \frac { 1 + \frac { 1 }{ i } }{ 1 - \frac { 1 }{ i } } = \frac { \frac 1i \cdot \left( i + 1 \right) }{ \frac 1i \cdot \left( i - 1 \right) } = \frac { \left( i + 1 \right) \cdot \left( i + 1 \right) }{ \left( i - 1 \right) \cdot \left( i + 1 \right) } = \frac { 2i }{ -2 } = -i. $$
von

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