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Die beiden Jungen Stefan und Andy machen mit ihren Fahrrädern eine Verfolgungsjagd.Andy,der durchschnittlich 18 Kilometer in der Stunde fährt,erhält einen Vorsprung von 3 km.Nachdem er diesen Punkt erreicht hat,ruft er von dort aus Stefan an.Dieser fährt nun auch los und jagt Andy mit 20 km/h. 

Wie viele Kilometer sind die beiden bis dahin gefahren? Nun fahren sie mit gemütlichen 15 Kilometern in der Stunde nebeneinander weiter. 

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2 Antworten

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Ich glaube da fehlt noch ein Teil der Aufgabe oder?

"Wie viele Kilometer sind die beiden bis dahin gefahren?"
Wahrscheinlich bis zum Punkt,an dem der 2. Fahrer auf den ersten trifft.


Das Prinzip bei solchen Aufgaben ist meistens, mehrere Funktionen aufzustellen und diese gleichzusetzen.
Wir machen quasi ein Weg-Zeit-Diagramm und bestimmen den Schnittpunkt der beiden Graden.

Versuchen wir das mal für den ersten Fahrer:

Er fährt 18 km pro Stunde.  Sagen wir,wir haben auf der x-Achse die Zeit und auf der y-Achse die Kilometeranzahl.

Die Geschwindigkeit (Weg pro Zeit = Weg/Zeit) ist die Steigung unserer Graden.

Wir haben also die Steigung 18.( Wir gehen 1 Schritt nach rechts(1 Stunde) und dafür 18 Schritte nach oben (18 Kilometer)

Der erste Fahrer startet also eher und fährt bereits 3 km. Er startet also im Punkt x= 0 bei 3.

Im Graph sieht das dann so aus:


~plot~{0|3}~plot~ 


Jetzt bilden wir die Funktion,die von diesem Punkt an mit der gegeben Steigung aus geht:


~plot~{0|3}; 18x+3~plot~


Soviel zum veranschaulichen.

Wir haben also die erste Funktion f(x) = 18x+3.
Unsere zweite Funktion ist g(x) = 20x.       (selbe Begründung)

Bestimmen wir den Schnittpunkt der beiden,also f(x) =g(x):

18x+3 = 20x   

Schaffst du es, weiter zu rechnen?

von 8,8 k
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Die beiden Jungen Stefan und Andy machen mit ihren Fahrrädern
eine Verfolgungsjagd.Andy,der durchschnittlich 18 Kilometer in der
Stunde fährt,erhält einen Vorsprung von 3 km.Nachdem er diesen Punkt
erreicht hat,ruft er von dort aus Stefan an.
Dieser fährt nun auch los und jagt Andy mit 20 km/h. 

Wie viele Kilometer sind die beiden ( bis zum Einholen ) bis dahin gefahren?

t ab dem Zeitpunkt an dem sich Andy bei 3 km befindet

20 * t = 3 + t * 18
2 * t = 3
t = 3/2 Std

20 * 3/2 = 30 km
3 + 3/2 * 18 = 30 km



von 111 k 🚀

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