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Aufgabe:

b) \( \sum \limits_{n=0}^{\infty} i^{n} \)

e) \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{i+n+n^{2} \sqrt{n}} \)


Ansatz/Problem:

b) Wenn ich das ausrechne kommt da i0 + i1 + i2 + i3 + ... (1 + i -1 -i + ...)raus was sich immer wiederholt. Also ist doch die Reihe konvergent gegen 0 oder? Wolframalpha sagt: Wegen der geometrischen Reihe divergiert diese Reihe aber die Geometrische Reihe sagt doch für |i| = 1 nichts aus oder?

e) Wie finde ich hierfür eine Majorante?


von

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Zu b)

Da du periodische Werte erhältst, ist deine Reihe nicht konvergent. Konvergent wäre sie, wenn sie ab irgend einem n gegen einen Wert läuft.

Anderes Beispiel dafür:
Gibt es für die Funktion sin(x) einen Grenzwert für x-> unendlich?



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