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Eine Pilzkultur wächst näherungsweise nach dem Gesetz A(t)=100/(1+3*e^-k*t).

Dabei ist A(t) die nach t Stunden von den Pilzen bedeckte Fläche in mm².

a.) Berechnen Sie k, wenn 6 Stunden nach Versuchsbeginn die Fläche 50mm² beträgt:


R:

50=100/1+3*e^-k*6

50*(1+3*e^-k*6)=100

50+150*e^-k*6=100   /:50  

150*e^-k*6=2    /:150

e^-k*6=0,01333   /*ln

-k*6=ln0,01333

-k=ln0,1333/6

-k=-0,3358

k=0,3358

Irgendwie will mir da nicht das rauskommen was in der Lösung steht. (0,1831)

mfg spikemike

von

1 Antwort

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Da steckt der Fehler:

50+150*e^-k*6=100   /:50  

1 + 150*e^-k*6=2    | - 1

150*e^-k*6=1



von 228 k 🚀

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