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da ich die letzten Tage krank war aber morgen die Aufgabe abgeben muss, leider nicht weiß wie ich bei cosh^2(x) durch partielle Integration das Ergebnis rausbekomme, hoffe ich doch dass mir jemand von euch helfen kann.

von

2 Antworten

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Hi, hier mal meine Vorgehensweise. Hoffe es sind keine groben Fehler drin. Bitte selber noch mal genau nachvollziehen.

cosh

von 3,7 k
Du hast einen kleinen Vorzeichenfehler bei der Aufleitung von sinh(2x), ansonsten ist alles prima
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Ich wähle die Faktoren anders:
$$ u(x) = v'(x) = \cosh x $$
und benutze statt des Additionstheorems die leichter zu behaltende Beziehung
$$ \sinh^2 x = \cosh^2 x - 1 \\ \begin{aligned}\\ \int \cosh^2x\,\mathrm dx &= \cosh x \sinh x - \int \sinh^2 x\,\mathrm dx \\ &= \cosh x \sinh x - \int \cosh^2 x -1\,\mathrm dx \end{aligned} $$
Dann löse ich nach \( \int \cosh^2 x \,\mathrm dx \) auf und erhalte das gleiche Ergebnis wie Herr Ribert, ohne dass ich substituieren und ein zweites mal partiell integrieren muss.

Rainald62

von

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