0 Daumen
283 Aufrufe

Hallo

Sparbuch

Ab seinem 11. Geburtstag zahlt Tom immer an seinem Geburtstag 200,00 € auf sein Sparbuch ein.

An seinem 15. Geburtstag fertigt Tom folgende Tabelle an: (Skizze folgt)


a) Der Zinssatz für Toms Geburtstag beträgt 2% pro Jahr. Weisen Sie für das erste Jahr anch , dass das richtig ist.

Kn=K0*(1+p/100)^n

Kn=200,00€*(1+2/100)^1

Kn=204€

Häää? Aber bei dem Guthaben steht nicht 204€ sonder 200...das ist aber nicht schlimm oder???

b) Vervollständigen Sie die Tabelle (Skizze folgt wie gesagt)

c) Tom entschließt sich bei einer adneren Bank 1 000€ für 5 Jahre anzulegen. Der Zinssatz beträgt 3 % pro Jahr. Berechnen Sie, welches Guthaben sich nach 5 Jahren auf Toms Konto befinden wird.

Kn=K0*(1+p/100)^n

Kn=1000€*(1+3/100)^5

Kn=1159,27 €

d) Bei einer anderen Bank erhält man einen Zinssatz von nur 0,25 % jährlich. Erklären Sie, wodurch es der Bank trotzdem gelingt, die Guthabenentwicklung in der Grafik günstig aussehen zu lassen. (Skizze folgt )

Bild Mathematik

Bild Mathematik

Es ist schlau, genau wie in der Skizze nur die Zinsen bzw. den Guthaben in Euro nach drei Jahren zu zeigen, denn dadurch bekommt man einen recht ordentlichen Kapital.

Ab 4 Jahren steigt der Kapial nicht mehr recht gut.

Bsp.

Kn=1060€*(1+0,25/100)^4=1070,64€ Dieser Betrag ist fast glecih wie der nach drei Jahren.

Also lohnen sich dei Zinsen nur nach 3 Jahren... Dies kann man gut auf der SKizze verdeutlichen...

von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Also, zu a:

Die 204 euro sind richtig. Du findest sie enthalten in den 404 € im Guthaben des 12. Geburtstages. An seinem zwölften Geburtstag legt er zu den 200 € aus dem letzten Jahr noch 200 dazu und bekommt obendrein noch 4€ Zinsen also insgesmt 404.

zu b:

Das Guthaben am 14, Geburtstag hast du nicht richtig berechnet. Es ist 612,08*1,02+200 = 824,32 €

Die Zinsen im Jahr 15 sind dann 824,32 * 0,02 = 16,49€

Zu d fällt mir folgendes ein: Die Skala auf der das Guthaben aufgetragen ist (y-Achse) fängt nicht bei Null an sondern bei 1060. Die Skala ist so skaliert, dass sie nur die Zinsen und nicht das Gesamte Guthaben bzw. dessen Entwicklung darstellt. Die Vermehrung des Guthabens würde recht mikrig ausfallen, wenn man das gesamte Guthaben in den 3 Jahren darstellen würde und nicht nur die jeweils die Zinsen.

von 24 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community