Kostenfunktion des 3 Grades Additionsverfahren

Question

Ein Unternehmen arbeitet mit einer Kostenfunktion 3 Grades. Es sind die Fixkosten in Höhe von 720 GE bekannt. Daneben sind verschiedene Werte bekannt.

Produktionsmenge:      1                 2                  5

Gesamtkosten:            769,01       816,08         946,25

Also (1/769,01) (2/816,08) (5/946,25)

Bestimmen sie aus den gegebenen Daten die KOSTENFUNKTION

könnt ihr mir helfen ich komme mit der Aufgabe nicht klar.

Danke:)

Answer 1

Da musst du so vorgehen, dass du erstmal die werte die du aufgeschrieben hast in die allgemeine form einer ganzrationalen funktion dritten grades einsetzen musst und einzeln nach den koeffizienten auflösen musst.

die allgemeine form lautet
$$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$$

hier kannst du deine y werte und x werte einsetzen, sieht dann wie folgt aus bei deinem ersten punkt:

$$796,01=a*1^3+b*1^2+c*1+d$$

$$796,01=a+b+c+d$$
das machst du mit allen punkten und kannst dann eine koeffizienten matrix aufstellen und die einzelnen reihen mit beliebigen werten multiplizieren und andere reihen von diesen abziehen oder hinzufügen dazu sollte es auch video anleitungen geben falls du da grad nicht weißt wovon ich spreche

auf nachfrage kann ich aber noch näher erläutern kannst es ja erstmal selber versuchen wenn dir das hier schon geholfen hat! ;)

mfg, subis

Answer 2

Also du verwendest die Funktion K(x) = ax^3 + bx^2 + cx +720

Hier setzt du die 3 Punkte ein die du hast und bestimmst mit welchem Verfahren auch immer (das ist ein bißchen aufwendig) die 3 Koeffizienten.

Zur Kontrolle: Herauskommen muss K(x) = -5,81 x^3 + 39,76 x^2 - 8,24 x +720