Stellen Sie die komplexen Zahlen in der Form z=x+iy mit x,y aus R dar: 1/((3-i)^2)

Question

Stellen Sie die folgendenkomplexen Zahlen in der Form z=x+iy mit x,y aus R dar.

1/((3-i)^2)

Weiß da jemand den Lösungsweg?

Answer 1

1/(3-i)^2=1/(8-6i)=(8+6i)/100=(2/25)+((3/50)i)

Comments

danke für die schnelle Antwort, wie kommst du von  1/(8-6i) zu (8+6i)/100 ?

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Wir wollen ja, dass der Nenner reell wird. Deswegen erweitern wir alles mit der dritten binomischen formel. Genauergesagt mit 8+6i

Dann erhalten Wir schließlich im Nenner:

(8-6i)(8+6i)=64+36i=64+36=100

Jetzt alles klar? :)