0 Daumen
231 Aufrufe

Der Vater sagt:,, Vor drei Jahren war ich fünfmal so alt wie mein Sohn, in fünf Jahren werde ich dreimal so alt sein wie er." Wie alt ist der Vater, wie alt der Sohn?

Ich könnte diese Aufgabe nicht könnte ihr mir bitte helfen

von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Vater ist x, Sohn y Jahre alt


"Vor drei Jahren war ich fünfmal so alt wie mein Sohn"
=> x-3 = 5(y-3)
"In fünf Jahren werde ich dreimal so alt sein wie er."
=> x+5 = 3 (y+5)

(I): x-3 = 5(y-3) | Klammer ausrechnen
(II): x+5 = 3 (y+5) | Klammer ausrechnen
_____________________
(I):  x-3 = 5y-15 | -5y +3
(II): x+5 = 3y+15 | -3y - 5
______________________
(I):  x-5y = -12 
(II): x-3y = 10
______________________
(i)-(II): -2y = -22 | :(-2)
y = 11 | in (II) einsetzen
 x+5 = 3 (11+5)
=> x+5 = 48 | -5
=> x= 43

Probe am Text:  
Vor drei Jahren war ich 40, mein Sohn 8 Jahre => 5 mal 8 = 40
In fünf Jahren werde ich 48 sein, er 16." => 16 mal 3 = 48

von 3,7 k
0 Daumen

Der Vater sagt:,, Vor drei Jahren war ich fünfmal so alt wie mein Sohn, in fünf Jahren werde ich dreimal so alt sein wie er." Wie alt ist der Vater, wie alt der Sohn?

v - 3 = 5 * (s - 3)

v + 5 = 3 * (s + 5)

Lösung zur Kontrolle: s = 11 ∧ v = 43

von 384 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community