0 Daumen
433 Aufrufe
f(x) = 1/3·(x^2 + 2·x + 1)·(x - a)
a) Besimmen sie Anzahl, Vielfachheit & Lage der NST der Funktion in Abhängigkeit von a
b) Bestimmen sie a so, dass der Graph die x-Achse in x = 2 schneidet.
Hab das zwar probiert, weis aber nicht ob es richtig ist... Kann mir das jemand mit den Rechenwegen lösen?  Vielen Dank :)
von

3 Antworten

0 Daumen

es wäre natürlich schön deinen Versuch begutachten zu können, aber du kannst dann ja mal deine Lösungsversuche mit meinen vergleichen.

fa(x)=0

x²+2x+1=0     (x+1)²=0

x=-1   (Doppelte Nst.)    Berührpunkt

(x-a)=0

x=a     (Einfache Nst.)    Schnittpunkt

1. Fall: a=-1      Dreifache Nst. (Schnittstelle)

2. Fall: a≠-1      Alles wie gehabt

b) fa(2)=0    .............................................

LG

von 3,5 k

Habe ich 3 Nullstellen? Und was ist mit Lage der Nst gemeint? Und muss ich bei der b für x 2 einsetzen und auf a auflösen? So habe ich das gemacht

0 Daumen

Habe ich 3 Nullstellen?

wie gesagt: für a= - 1 gibt es genau eine (dreifache) Nullstelle

bei -1 (Das ist die Lage ! )

ansonsten gibt es genau zwei Nullstellen:

eine doppelte bei - 1  

und eine einfache bei x=a

Und muss ich bei der b für x 2 einsetzen und auf a auflösen? So habe ich das gemacht

richtig:   gibt a=2

von 228 k 🚀
0 Daumen

f(x) = 1/3·(x^2 + 2·x + 1)·(x - a)

mit Hilfe der binomischen Formel faktorisieren

f(x) = 1/3·(x + 1)^2·(x - a)

a) Bestimmen sie Anzahl, Vielfachheit & Lage der NST der Funktion in Abhängigkeit von a

Für a = -1
dreifache Nullstelle bei -1
insgesamt eine Nullstelle

Für a ≠ -1
doppelte Nullstelle bei -1
einfache Nullstelle bei a
insgesamt zwei Nullstellen

b) Bestimmen sie a so, dass der Graph die x-Achse in x = 2 schneidet.

a = 2

von 384 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community