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Auf einem Kinderspielplatz wird ein kreisförmiger Sandkasten gebaut. Um den Sandkasten herum führt ein 1.20 m breiter weg. Der Sandkasten hat einen Durchmesser von 4.20 m.


a) wie groß ist die Fläche des Weges?

b) wie breit würde der Weg sein, wenn nur eine Fläche von 8 m² entstehen sollte?

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2 Antworten

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a) Du hast hier einen inneren und äußeren Radius, Aaußen - Ainnen gibt dir die Fläche des Weges. Rinnen = d/2 = 2.1m; Raußen = d/2 + 1.2m = 3.3m.
 Aaußen = πR2außen = π*(3.3m)2 = 34.21m2
Ainnen = πR2innen = π*(2.1m)2 = 13.85m2
Aweg = 34.21m2 - 13.85m2 = 20.36m2
b) Aweg soll 8m2 sein, und Raußen - Rinnen ist gesucht.
Aweg = Aaußen - Ainnen = πR2außen - πR2innen 
⇔ √(Aweg/π) = Raußen - Rinnen = √(8m2/π) = 1.60m
von
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Berechne die Fläche eines Kreises mit r=2,10m
und eines Kreises mit r = 2,10m+1,20m = 3,30m
wenn du beide voneinader abziehst, bleibt der Weg übrig.
von 228 k 🚀

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