Ableitung der e-Funktion 2xex² und 3x2ex+2

Question

ich muss von Funktionen die Ableitungen bestimmen. Im Grunde verstehe ich was ich machen soll, leider weiß ich nicht wie ich die Ableitung weiter bearbeiten muss!

Also die Funktion lautet

1.

f(x)=2xe^x^2

f'x(x)=3x^2e^x^2+2

und jetzt ?

2.

f(x)=3x^2e^x^2+^2

f'(x)=3x^2*2x+e^x^2^+2+6x

und jetzt?

Wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte! Vielen Dank

Pipsi

Answer 1

1.

Lautet das hier

f(x) = 2 * x * e^x²

Dann solltest Du auch noch mit Produktregel ableiten

f'(x) = 2 * (1 * e^x² + x * e^x² * 2 * x) = 2 * e^x² * (1 + 2 * x²)

2.

Diese Aufgabe ist nicht ganz eindeutig, daher bitte nochmals stellen.

Answer 2

Hi,

da hast Du Dich wohl ein wenig vertan ;).

 

Erste Ableitung:

f(x)=2xe^x2

Produkt und Kettenregel:

f'(x)=2x*2x*e^x2+2e^x2=e^x2(4x²+2)

 

Nun die zweite Ableitung:

Wieder Kettenregel und Produktregel:

f''(x)=2xe^x2(4x²+2)+(8x)e^x2=8x^3ex2+4xe^x2+8xe^x2=e^x2(8x³+12x)

 

 

Alles klar?

Grüße

Comments

Also die 2 Aufgabe ist dann

f(x)= 3x²e^x+2

^f'(x)=3x²e^x+2*1*e^x+2+(2*3x)*e^x+2

⁼ e^x+2(3x²+6x)

?

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Ja. Das ist völlig richtig.