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Wie löst man diese Gleichung nach x auf?

1x=2x21|\frac {1}{x}| = 2x^2-1

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ABS(1/x) = 2·x2 - 1

für x > 0
1/x = 2·x2 - 1
2·x3 - x - 1 = 0 --> x = 1

für x < 0
-1/x = 2·x2 - 1
2·x3 - x + 1 = 0 --> x = -1

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Vorzeichenfehler in letzter Zeile?
Der Fall  x = 0  kommt nicht vor.

Danke für die Korrektur.

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