Volumen und Oberfläche eines Prismas berechnen

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Soll ein Trapez darstellen. Nun zur Aufgabensellung

Berechne das Volumen und die Oberfläche des Prismas mit der abgebildeten Grundfläche und der Körperhöhe von 12 cm. Bestimme die fehlende Stücke mit dem Satz des Pythagoras.

Also in der Lösung steht:

x=12-7 und das durch 2

x=2,5 cm

dann rechnet der mit dem Satz des Pythagoras

y=4²+2,5²

y=4,7

Ich wollt jetzt nicht noch weitere Lösungsschritte anzeigen wie das Volumen und die Oberfläche, sondern ich verstehe nicht warum man für's Trapez nicht die normale Formel A=(a+c)*h durch 2 nimmt.

Gefragt 22 Sep 2012 von ℝ∈ℤ∫

3 Antworten

+1 Punkt

Um das Volumen des Prisma zu berechnen braucht man die Grundfläche , die Grundfläche hierfür ist ein Trapez

VPrisma=G*h

GTrapez=m*hTrapez        ,m=1/2*(a+c)

gegeben ist  a=12cm, c=7cm   hTrapez=4cm     und hPrisma=12

Grundfläche des Trapezes

prisma

 

Um die Oberfläche des Prismas zu ermitteln, braucht man auch noch die Seiten b und d von der Grundfläche GTRapez, und in der Tat macht es Sinn, die beiden bekannten Seiten voneinander zu subtrahieren, um auf die fehlenden Längen der beiden gesuchten Seiten zu kommen.

Oprisma=2*G+M     M=a*h+b*h+c*h+d*h       hier ist die Höhe des Prismas einzusetzen.

 

Beantwortet 22 Sep 2012 von Akelei Experte XIX
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Für das Volumen braucht man, wie du richtig festgestellt hast, die beiden offenbar hier gleichlangen Kanten y gar nicht. Das heisst, du bekommst mit deiner Formel für's Trapez das gleiche Resultat für's Volumen.

Das y braucht's nur für die Oberfläche. Da kommen ja zur Grundfläche noch 4 Vierecksflächen dazu
Beantwortet 22 Sep 2012 von Lu Experte C
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Du kannst (a+c):2 verwenden. Was spricht dagegen? Man kommt auf das selbe Resultat.
Beantwortet 11 Mär 2014 von Gast bh8133

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